1126 - Prismas

Matemática aula por aula: volume único: ensino médio

1126 - (Fatec-SP) Qual a área total de um paralelepípedo retângulo cujas arestas medem 1/2 cm, a/2 cm e a²/2 cm e o volume 64 cm³?


A_b = área da base

A_b=1/2(a/2)⇒A_b=a/4
V = volume 
V=a/4(a²/2)⇒a³/8=64⇒a³=512⇒a=8
A_L = área lateral
A_L={2(1/2+a/2)}a²/2⇒A_L={2(9/2)}32⇒A_L=288 
A_T = área total
A_T=2(2)+288⇒A_T=292 cm²